Méthodes algébriques, combinatoires et géométriques en théorie des champs. Structures algébriques supérieures en théories de jauge, renormalisation en théorie des champs sur espace-temps courbes et non-commutatifs, aspects combinatoires et probabilistes en gravité quantique.
Géométrie non-commutative et systèmes apériodiques. K-théorie et cohomologie cyclique, théorèmes d’indice. Applications de la géométrie non-commutative en physique. Quantification topologique, isolants topologiques et systèmes apériodiques.
Analyse pour la mécanique quantique, théorie spectrale. Théorie spectrale et de la diffusion en mécanique quantique.
Géométrie Multisymplectique et théorie des champs classique.