Méthodes algébriques, combinatoires et géométriques en théorie des champs. Structures algébriques supérieures en théories de jauge, renormalisation en théorie des champs sur espace-temps courbes et non-commutatifs, aspects combinatoires et probabilistes en gravité quantique.
Géométrie non-commutative et systèmes apériodiques. K-théorie et cohomologie cyclique, théorèmes d’indice. Applications de la géométrie non-commutative en physique. Quantification topologique, isolants topologiques et systèmes apériodiques.
Analyse pour la mécanique quantique, théorie spectrale. Théorie spectrale et de la diffusion en mécanique quantique.